Giá niêm yết của một máy lọc nước và một nồi cơm điện có tổng là 6,5 triệu đồng. Bác Bình mua hàng vào đúng dịp tri ân khách hàng nên so với giá niêm yết máy lọc nước được giảm giá \(15{\rm{\% }}\) và nồi cơm điện được giảm giá \(10{\rm{\% }}\). Do đó, tổng số tiền bác phải trả là 5,65 triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi sản phẩm đã nêu.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.
PT: tổng giá tiền lúc sau là 6,5 triệu đồng.
Gọi giá niêm yết của máy lọc nước là \(x\) (triệu đồng). Điều kiện \(x < 6,5\)
Giá niêm yết của nồi cơm điện là \(6,5 - x\) (triệu đồng)
Giá sau khi giảm của máy lọc nước là \(\left( {100{\rm{\% }} - 15{\rm{\% }}} \right) \cdot x = 0,85x\) (triệu đồng)
Giá sau khi giảm của nồi cơm điện là \(\left( {100{\rm{\% }} - 10{\rm{\% }}} \right).\left( {6,5 - x} \right) = 0,9.\left( {6,5 - x} \right)\)
Theo giả thiết, ta có phương trình:
\(0,85x + 0,9 \cdot \left( {6,5 - x} \right) = 5,65\)
\(0,85x + 5,85 - 0,9x = 5,65\)
\( - 0,05x + 5,85 = 5,65\)
\( - 0,05x = 5,65 - 5,85\)
\( - 0,05x = - 0,2\)
\(x = \left( { - 0,2} \right):\left( { - 0,05} \right)\)
\(x = 4\left( {TM} \right)\)
Vậy giá niêm yết của mày lọc nước là 4 triệu đồng và giá niêm yết của nồi cơm điện là 2,5 triệu đồng.
Phần trăm và giảm giá: Trong các bài toán về giá cả, việc giảm giá một sản phẩm được biểu thị bằng một tỷ lệ phần trăm so với giá niêm yết ban đầu. Nếu một sản phẩm có giá niêm yết là $A$ và được giảm giá $P\%$, thì giá sau khi giảm sẽ là $A \times (100\% - P\%)$. Công thức này có thể viết là $A \times (1 - \frac{P}{100})$.
Phương trình bậc nhất một ẩn: Đây là loại phương trình có dạng $ax + b = c$ (với $a \neq 0$), trong đó $x$ là ẩn cần tìm. Dạng bài toán này thường được giải bằng cách lập một phương trình bậc nhất.
Phương pháp giải chung cho dạng bài này Đối với các bài toán có nội dung tương tự (liên quan đến giá cả, giảm giá và tổng số tiền), bạn có thể áp dụng phương pháp giải chung như sau:
Bước 1: Đặt ẩn và xác định điều kiện của ẩn.
Xác định một hoặc nhiều đại lượng chưa biết cần tìm và đặt chúng bằng các biến (ví dụ: $x, y$).
Thiết lập các điều kiện ràng buộc cho các biến (ví dụ: $x > 0$ hoặc $x < \text{tổng giá trị}$ như $x < 6,5$ trong bài toán này).
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn.
Dựa vào các thông tin đã cho trong bài toán (ví dụ: tổng giá niêm yết, tỷ lệ giảm giá), biểu diễn các đại lượng còn lại (như giá niêm yết của sản phẩm khác, giá sau giảm của từng sản phẩm) thông qua các biến đã đặt.
Bước 3: Lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Sử dụng các mối quan hệ tổng hợp (ví dụ: tổng số tiền đã trả, tổng khối lượng, v.v.) để thiết lập một phương trình hoặc một hệ phương trình liên quan đến các biến đã đặt.
Bước 4: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.
Áp dụng các phương pháp giải toán đại số để tìm ra giá trị của các biến.
Bước 5: Kiểm tra điều kiện và kết luận.
Kiểm tra xem giá trị tìm được của ẩn có thỏa mãn điều kiện đã đặt ra ở Bước 1 hay không (ví dụ: có là số dương, có hợp lý trong ngữ cảnh bài toán không).
Viết kết luận rõ ràng về giá trị của các đại lượng cần tìm.
Danh sách bình luận