Đề bài

Giải các phương trình:
a) $\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}$;
b) $\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2$;
c) $\frac{{2x - 37}}{3} =  - 4x + 5$;
d) $\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}$

Phương pháp giải

Chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế.

Chuyển các hằng số sang vế còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) $\frac{{2x}}{{15}} - \frac{{15 - 2x}}{{10}} = \frac{7}{6}$

$\frac{{4x}}{{30}} - \frac{{45 - 6x}}{{30}} = \frac{{35}}{{30}}$

$4x - 45 + 6x = 35$

$4x + 6x = 35 + 45$

$10x = 80$

$x = 8$

Vậy $x = 8$

b) $\frac{x}{{20}} - \frac{{x + 10}}{{25}} = 2$

$\frac{{5x}}{{100}} - \frac{{4x + 40}}{{100}} = \frac{{200}}{{100}}$

$5x - 4x - 40 = 200$

$x = 200 + 40$

$x = 240$

Vậy $x = 240$

c) $\frac{{2x - 37}}{3} = - 4x + 5$

$2x - 37 = 3\left( { - 4x + 5} \right)$

$2x - 37 =  - 12x + 15$

$2x + 12x = 15 + 37$

$14x = 52$

$x = \frac{{26}}{7}$

Vậy $x = \frac{{26}}{7}$

d) $\frac{{3\left( {3x + 1} \right) + 2}}{2} - 3 = \frac{{2\left( {5x + 1} \right)}}{3} - \frac{{3x + 1}}{6}$

$\frac{{9\left( {3x + 1} \right) + 6}}{6} - \frac{{18}}{6} = \frac{{4\left( {5x + 1} \right)}}{6} - \frac{{3x + 1}}{6}$

$27x + 9 + 6 - 18 = 20x + 4 - 3x - 1$

$27x - 20x + 3x = 4 - 1 + 18 - 9$

$10x = 12$

$x = \frac{6}{5}$

Vậy $x = \frac{6}{5}$