ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + CƠ HỘI NHẬN MÃ "LOCDAUNAM" GIẢM THÊM 600K HỌC PHÍ
Cho A=(2x−1x+3+xx−3−3−10xx2−9):x+2x−3
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0 .
Rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
a) ĐКXĐ: {x+3≠0x−3≠0x2−9≠0x+2≠0⇒{x≠±3x≠−2
A=(2x−1x+3+xx−3−3−10xx2−9):x+2x−3
A=(2x−1)(x−3)+x(x+3)−(3−10x)(x−3)(x+3)⋅x−3x+2
A=2x2−6x−x+3+x2+3x−3+10x(x−3)(x+3)⋅x−3x+2
A=3x2+6x(x−3)(x+3)⋅x−3x+2
A=3x(x+2)(x−3)(x+3)⋅x−3x+2
A=3xx+3
b) A=3xx+3=3(x+3)−9x+3=3−9x+3
Để nhận giá trị nguyên thì 9x+3 nguyên ⇒9:(x+3)⇒x+3∈U(9)
Ta có bảng sau:
Đối chiếu ĐKXĐ ta được x∈{−12,−6,−4,0,6}
Vậy x∈{−12,−6,−4,0,6} thì A nhận giá trị nguyên.
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm khẳng định sai:
Phương trình nào sau đây nhận x=3 làm nghiệm?
Cho tam giác ABC và hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC,AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng.
Cho hình bên biết AB=6cm,AC=9cm,^ABD=^BCA. Thế thì độ dài AD là:
Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Biết vận tốc riêng của ca nô luôn giữ không đổi là 18km/h. Tính vận tốc của dòng nước.
Cho hình vẽ, chỉ ra hai cặp tam giác đồng dạng.
Chọn đa thức thích hợp vào chỗ trống cho đẳng thức sau: x3+8x+2=…2
Mẫu thức của phân thức x2−xy−x+yx2+xy−x−y sau khi thu gọn có thể là:
Nghiệm của phương trình x+52−13=3−2x6 là:
Cho A=2x−16x2−6x−34x2−4. Phân thức thu gọn của A có tử thức là:
Thực hiện phép tính:
a) 2x+55x2y2+85xy2+2x−1x2y2
b) 4x2−3x+5x3−1−1−2xx2+x+1−6x−1
c) x4+4x2+55x3+5⋅2xx2+4⋅3x3+3x4+4x2+5
d) 5x+12x−3⋅x+225x2−1−8−3x25x2−1⋅5x+12x−3
Trong học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 18 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, lớp có thêm 3 học sinh giỏi nữa, khi đó số học sinh giỏi trong học kì II bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Hình thang ABCD ở hình dưới đây có AB//CD, AB<CD,^ABD=900. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Điểm E nằm trên đường vuông góc với AC tại C thoả mãn CE=AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Điểm F nằm trên đoạn thẳng DC và DF=GB. Chứng minh:
a) ΔFDG∽ΔECG
b) ΔGDC∽ΔGFE;
c) ^GFE=900.
Cho x;y;z≠0 thỏa mãn x−y−zx=y−z−xy=z−x−yz.
Tính giá trị biểu thức: S=(1+yx)(1+zy)(1+xz).