Đề bài

Một hộp chứa 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 20. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Xác suất của biến cố: “Tổng các số ghi trên hai thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 37” là:

• A. \(\frac{1}{{190}}\).
• B. \(\frac{2}{{190}}\).
• C. \(\frac{3}{{190}}\).
• D. \(\frac{4}{{190}}\).

Phương pháp giải

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Không gian mẫu: “Chọn ra đồng thời 2 thẻ trong 20 thẻ”. Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{20}^2\).

Gọi A là biến cố: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra nhỏ hơn 4”.

Biến cố A xảy ra khi 2 thẻ được chọn ghi số 1 và số 2. Chỉ có 1 kết quả đó thuận lợi cho biến cố A.

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{1}{{C_{20}^2}} = \frac{1}{{190}}\).

Gọi B là biến cố: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra lớn hơn 37”.

Biến cố B xảy ra khi 2 thẻ được chọn ghi số 18 và số 20 hoặc 20 và 19. Chỉ có 2 kết quả đó thuận lợi cho biến cố B.

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{2}{{C_{20}^2}} = \frac{2}{{190}}\).

Do A và B là hai biến cố xung khắc nên xác suất của biến cố: “Tổng các số ghi trên hai thẻ lấy ra nhỏ hơn 4 hoặc lớn hơn 37” là:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)

\(= \frac{1}{{190}} + \frac{2}{{190}} = \frac{3}{{190}}\).

Đáp án : C