Đề bài

Cho a là số dương, rút gọn biểu thức $\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[4]{a}}}$ được kết quả là:

• A. $\sqrt[{12}]{{{a^{11}}}}$.
• B. $\sqrt[{121}]{a}$.
• C. $\sqrt[{11}]{{{a^{12}}}}$.
• D. $\sqrt[3]{{{a^4}}}$.

Phương pháp giải

+ Cho số thực dương a và số hữu tỉ $r = \frac{m}{n}$, trong đó $m,n \in \mathbb{Z},n > 0$. Ta có: ${a^r} = {a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}$

+ Với a là số thực dương, m, n là các số thực bất kì thì: ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}},{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[4]{a}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{4}}}}} = {a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}}} = {a^{\frac{{11}}{{12}}}} = \sqrt[{12}]{{{a^{11}}}}$

Đáp án A.

Đáp án : A