Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh SC, BC sao cho tam giác IJC là tam giác đều. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng:

• A. ${60^0}$.
• B. ${90^0}$.
• C. ${120^0}$.
• D. ${70^0}$.

Phương pháp giải

Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b; kí hiệu $\left( {a,b} \right)$ hoặc $\widehat {\left( {a;b} \right)}$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tứ giác ABCD có: $AB = BC = CD = DA$ nên tứ giác ABCD là hình thoi. Do đó, AD//BC.

Suy ra: $\left( {IJ,AD} \right) = \left( {IJ,BC} \right) = \widehat {CJI}$

Tam giác IJC là tam giác đều nên $\widehat {IJC} = {60^0}$. Do đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng ${60^0}$.

Đáp án A.

Đáp án : A