Đề bài

Bảng tần số ghép nhóm số liệu dưới đây thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam):

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm đó là:

• A. 62kg.
• B. 62,5kg.
• C. 63kg.
• D. 63,5kg.

Phương pháp giải

Bảng tần số ghép nhóm cho ở bảng dưới:

Giả sử nhóm q là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn bằng \[\frac{{3n}}{4}\], tức là \(c{f_{q - 1}} < \frac{{3n}}{4}\) nhưng \(c{f_q} \ge \frac{{3n}}{4}\). Ta gọi t, l, \({n_q}\) lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm q, \(c{f_{q - 1}}\) là tần số tích lũy của nhóm \(q - 1\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) được tính theo công thức sau: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có bảng:

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 30\) mà \(28 < 30 < 36\) nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 4 là nhóm \(\left[ {60;70} \right)\) có \(t = 60,l = 10,{n_4} = 8\) và nhóm 3 là \(\left[ {50;60} \right)\) có \(c{f_3} = 28\).

Do đó, tứ phân vị thứ ba của bảng số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 60 + \frac{{30 - 28}}{8}.10 = 62,5\left( {kg} \right)\)

Đáp án B.

Đáp án : B