Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
\(OC \bot \left( {ABC} \right)\).
-
B.
\(OC \bot \left( {ABO} \right)\).
-
C.
\(OB \bot \left( {OAC} \right)\).
-
D.
\(OA \bot \left( {OBC} \right)\).
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left( P \right)\).
Vì \(OA \bot OB,OA \bot OC\) và OB và OC cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OBC) nên \(OA \bot \left( {OBC} \right)\) nên câu D đúng.
Vì \(OC \bot OB,OA \bot OC\) và OB và OA cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OBA) nên \(OC \bot \left( {ABO} \right)\) nên câu B đúng.
Vì \(OA \bot OB,OB \bot OC\) và OA và OC cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OAC) nên \(OB \bot \left( {OAC} \right)\) nên câu C đúng.
Vì \(OC \bot OB\) nên tam giác OBC vuông tại O. Do đó, OC không thể vuông góc với CB. Suy ra, OC không vuông góc với mặt phẳng (ABC) nên câu A sai.
Đáp án A.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho \(a > 0,m,n \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn đáp án đúng.
Cho số dương a. Khi đó:
Chọn đáp án đúng:
Rút gọn biểu thức \(\frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}}\) (với \(x,y > 0\)) được kết quả là:
Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_o}{a^d}\), trong đó \({I_o}\) là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước biển (tính bằng mét). Ở một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 90% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Giá trị của a là:
Chọn đáp án đúng.
Với \(a,b > 0\) thì:
Chọn đáp án đúng.
Với \(0 < a \ne 1\) thì:
Trong Hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\), trong đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen tính bằng mol/lít. Tính nồng độ pH của dung dịch có nồng độ ion hydrogen bằng 0,001 mol/lít.
Chọn đáp án đúng: (Các biểu thức trên đều có nghĩa)
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) luôn:
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ cơ số 3?
Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lôgarit?
Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) liên tục trên:
Cho đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x\) như hình vẽ dưới
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\sqrt 3 }}x\). Biết rằng: \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {3;9} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {3;9} \right]} y = m\). Khi đó:
Bất phương trình \({a^x} > b\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi:
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5 } \right)^x} > 5\) là:
Phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x = - 2\) có nghiệm là:
Nếu x và y thỏa mãn \({4^x} = 16\) và \({3^{x + y}} = 729\) thì y bằng:
