Đề bài

Một chiếc cột dựng trên nền sân phẳng. Gọi O là điểm đặt chân cột trên mặt sân và M là điểm trên cột cách chân cột 30cm. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm A và B cách đều O là 40cm (A, B, O không thẳng hàng). Người ta đo độ dài MA và MB đều bằng 50cm.

Chọn khẳng định đúng.

• A. Tam giác MOB là tam giác tù.
• B. Tam giác MAO là tam giác nhọn.
• C. $MO \bot \left( {AOB} \right)$.
• D. Cả A, B, C đều đúng.

Phương pháp giải

Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì $d \bot \left( P \right)$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì ${50^2} = {30^2} + {40^2}$ nên $M{A^2} = M{O^2} + O{A^2}$ và $M{B^2} = M{O^2} + O{B^2}$

Do đó, tam giác MOA vuông tại O và tam giác MOB vuông tại O.

Suy ra, $MO \bot OA,MO \bot OB$

Mà OA và OB cắt nhau tại O và nằm trong mặt phẳng (OAB). Do đó, $MO \bot \left( {AOB} \right)$.

Đáp án C.

Đáp án : C