Đề bài

Phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x =  - 2\) có nghiệm là:  

• A.
  \(x =  - 4\).
• B.
  \(x = 4\).
• C.
  \(x = \frac{{ - 1}}{4}\).
• D.
  \(x = \frac{1}{4}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phương trình \({\log _a}x = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = {a^b}\).

Lời giải chi tiết :

Điều kiện: \(x > 0\)

\({\log _{\frac{1}{2}}}x =  - 2 \Leftrightarrow x = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} = 4\) (thỏa mãn)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 4\).

Đáp án B.