Đề bài

Cho đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=logcx như hình vẽ dưới

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

  • A.
    a>b>c>1.
  • B.
    a>b>1>c.
  • C.
    a>1>b>c.
  • D.
    a<b<c<1.
Phương pháp giải

Nếu 0<a<1 thì hàm số y=logax(a>0,a1) nghịch biến trên (0;+).

Nếu a>1 thì hàm số y=ax(a>0) đồng biến trên R.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy hàm số y=logcx nghịch biến nên c<1.

Hàm số y=ax,y=bx đồng biến nên a>1,b>1.

Xét tại x=1 thì đồ thị hàm số y=ax có tung độ lớn hơn tung độ của đồ thị hàm số y=bx nên a>b.  Do đó, a>b>1>c.

Đáp án B.

Đáp án : B

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho a>0,m,nR. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn đáp án đúng.

Cho số dương a. Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Rút gọn biểu thức x43y+xy433x+3y (với x,y>0) được kết quả là:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức I=Ioad, trong đó Io là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước biển (tính bằng mét). Ở một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 90% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Giá trị của a là:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Chọn đáp án đúng.

Với a,b>0 thì:  

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Chọn đáp án đúng.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Với 0<a1 thì:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Trong Hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH=log[H+], trong đó [H+] là nồng độ ion hydrogen tính bằng mol/lít. Tính nồng độ pH của dung dịch có nồng độ ion hydrogen bằng 0,001 mol/lít.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Chọn đáp án đúng: (Các biểu thức trên đều có nghĩa)

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Đồ thị hàm số y=logax(a>0,a1) luôn:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ cơ số 3?

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lôgarit?  

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Hàm số y=logax(a>0,a1) liên tục trên:

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hàm số y=f(x)=log3x. Biết rằng: maxx[3;9]y=M,minx[3;9]y=m. Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Bất phương trình ax>b(0<a1) có tập nghiệm là R khi:

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Tập nghiệm của bất phương trình (5)x>5 là:  

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Phương trình log12x=2 có nghiệm là:  

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Nếu x và y thỏa mãn 4x=163x+y=729 thì y bằng:

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r (r cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kì gửi là A=P(1+r)t (đồng). Thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp ba là:

Xem lời giải >>