Đề bài

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}$.
B.
$\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m + n}}$.
C.
$\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m.n}}$.
D.
$\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}}$.

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất của phép lũy thừa với số mũ thực.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khi đó: $\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}$.

Đáp án : A

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{a^{\sqrt 5 + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}$ (với $a > 0$).

A.
${a^2}$.
B.
a.
C.
$\frac{1}{a}$.
D.
$2{a^2}$.

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Với giá trị nào của a thì ${a^{\sqrt 8 }} < \frac{1}{{{a^{ - 3}}}}$?

A.

$a = \frac{3}{4}$
B.

$a = \frac{1}{2}$
C.

$a = 1$
D.

$a = \frac{3}{2}$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{{{{12}^{5 + \sqrt 3 }}}}{{{2^{5 + 2\sqrt 3 }}{{.3}^{7 + \sqrt 3 }}}}$.

A.
$288$
B.
$\frac{{32}}{9}$
C.
$\frac{2}{9}$
D.
$18$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Ta biết rằng $\sqrt 2 $ là một số vô tỉ và $\sqrt 2 = 1,4142135624...$

Gọi $\left( {{r_n}} \right)$ là dãy số hữu tỉ dùng để xấp xỉ số $\sqrt 2 ,$ với ${r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,4142;...$

a) Dùng máy tính cầm tay, hãy tính: ${3^{{r_1}}};{3^{{r_2}}};{3^{{r_3}}};{3^{{r_4}}}$ và ${3^{\sqrt 2 }}.$

b) Có nhận xét gì về sai số tuyệt đối giữa ${3^{\sqrt 2 }}$ và ${3^{{r_n}}},$ tức là $\left| {{3^{\sqrt 2 }} - {3^{{r_n}}}} \right|,$ khi n càng lớn?

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Sử dụng máy tính cầm tay, tính các luỹ thừa sau đây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ sáu):

a) $1,{2^{1,5}}$;

b) ${10^{\sqrt 3 }}$;

c) ${\left( {0,5} \right)^{ - \frac{2}{3}}}$.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Ta biết rằng, $\sqrt 2 $ là một số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: $\sqrt 2 = 1,414213562...$

Cũng có thể coi $\sqrt 2 $ là giới hạn của dãy số hữu tỉ $\left( {{r_n}} \right)$:

$1,4;1,41;1,414;1,4142;...$

Từ đây, ta lập dãy số các luỹ thừa $\left( {{3^{{r_n}}}} \right)$.

a) Bảng dưới cho biết những số hạng đầu tiên của dãy số $\left( {{3^{{r_n}}}} \right)$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ chín). Sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính số hạng thứ 6 và thứ 7 của dãy số này.

b) Nêu nhận xét về dãy số $\left( {{3^{{r_n}}}} \right)$.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Rút gọn biểu thức: ${\left( {{x^{\sqrt 2 }}y} \right)^{\sqrt 2 }}\left( {9{y^{ - \sqrt 2 }}} \right)$ (với $x,y > 0$).

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa $\left( {a > 0} \right)$:

a) ${a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{1}{2}}}:{a^{ - \frac{2}{5}}}$;

b) $\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt a } } $.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

a) Sử dụng máy tính cầm tay, hoàn thành bảng sau vào vở (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm).

b) Từ kết quả quả ở câu a, có dự đoán gì về tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Dùng máy tính cầm tay để tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):

a) $ (-2,7)^{-4}$.

b) $ \sqrt 3 - 1)^{\sqrt[3] {4} + 1}$.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số: ${2^{2\sqrt 3 }}\,\,và \,\,{2^{3\sqrt 2 }}$.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

So sánh ${10^{\sqrt 2 }}\,\,và \,\,10$.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Xét số vô tỉ: $\sqrt 2 = 1,4142135624...$. Xét dãy số hữu tỉ: ${r_1} = 1;{r_2} = 1,4;{r_3} = 1,41;{r_4} = 1,414;{r_5} = 1,4142;{r_6} = 1,41421;...$ và $\lim {r_n} = \sqrt 2 $. Bằng cách tính ${3^{{r_n}}}$ tương ứng, ta nhận được Bảng 1 ghi các dãy số $\left( {{r_n}} \right)$ và $\left( {{3^{{r_n}}}} \right)$ với n = 1, 2, …, 6. Người ta chứng minh được rằng khi $n \to + \infty $ thì dãy số $\left( {{3^{{r_n}}}} \right)$ dần đến một giới hạn mà ta gọi là ${3^{\sqrt 2 }}$. Nêu dự đoán về giá trị của số ${3^{\sqrt 2 }}$ (đến hàng phần trăm).