Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{2x - 4}} \ge \frac{1}{4}\) là:

• A.
  \(S = \left[ {4; + \infty } \right)\).
• B.
  \(S = \left( {4; + \infty } \right)\).
• C.
  \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\).
• D.
  \(S = \left( { - \infty ;4} \right)\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Với \(a > 1\) thì \({a^{u\left( x \right)}} \ge {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) \ge v\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết :

\({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{2x - 4}} \ge \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{\frac{{2x - 4}}{{ - 2}}}} \ge {2^{ - 2}} \Leftrightarrow  - x + 2 \ge  - 2 \Leftrightarrow x \le 4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\).

Đáp án C.