Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{2x - 4}} \ge \frac{1}{4}\) là:
-
A.
\(S = \left[ {4; + \infty } \right)\).
-
B.
\(S = \left( {4; + \infty } \right)\).
-
C.
\(S = \left( { - \infty ;4} \right]\).
-
D.
\(S = \left( { - \infty ;4} \right)\).
Với \(a > 1\) thì \({a^{u\left( x \right)}} \ge {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) \ge v\left( x \right)\).
\({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^{2x - 4}} \ge \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{\frac{{2x - 4}}{{ - 2}}}} \ge {2^{ - 2}} \Leftrightarrow - x + 2 \ge - 2 \Leftrightarrow x \le 4\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - \infty ;4} \right]\).
Đáp án C.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho số thực dương a và số hữu tỉ \(r = \frac{m}{n}\), trong đó \(m,n \in \mathbb{Z},n > 0\). Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho a, b là những số thực dương, \(\alpha \) là số thực bất kì. Khi đó:
Chọn đáp án đúng:
Rút gọn biểu thức \({\left( {{a^{\sqrt 3 }}.{b^{\frac{{ - 6}}{{\sqrt 3 }}}}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}\) (với \(a,b > 0\)) được kết quả là:
Giá trị của biểu thức \({\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{2024}}.{\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^{2025}}\)
Chọn đáp án đúng.
Với \(0 < a \ne 1,b,c > 0\) thì:
Chọn đáp án đúng.
Với a, b, c là các số dương và \(a \ne 1,b \ne 1\) thì:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Tính \({\log _8}1250\) theo a biết \(a = {\log _2}5\).
Chọn đáp án đúng:
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) đi qua điểm:
Hàm số nào dưới đây là hàm số lôgarit cơ số 2?
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
Tập giá trị của hàm số \(y = {a^x}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là:
Tập xác định của hàm số \(y = {8^{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}}x\). Biết rằng: \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]} y = m\). Khi đó:
Với giá trị nào của b thì phương trình \({a^x} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) vô nghiệm?
Nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^x} = 3\) là:
Phương trình \({\log _2}x = - 2\) có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \(0,{2^{x - 1}} = \frac{1}{{\sqrt {125} }}\) là:
