Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_{16}}x} \right) =  - 2\) là:

• A.
  \(S = \left\{ 3 \right\}\).
• B.
  \(S = \left\{ 2 \right\}\).
• C.
  \(S = \left\{ 4 \right\}\).
• D.
  \(S = \left\{ 5 \right\}\).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Với \(a > 0,a \ne 1\) ta có: \({\log _a}u\left( x \right) = b \Leftrightarrow u\left( x \right) = {a^b}\).

Lời giải chi tiết :

Điều kiện: \(x > 0\)

\({\log _2}\left( {{{\log }_{16}}x} \right) =  - 2 \Leftrightarrow {\log _{16}}x = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow x = {16^{\frac{1}{4}}} = 2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left\{ 2 \right\}\).

Đáp án B.