Đề bài

Chọn đáp án đúng:

• A. ${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{2}$.
• B. ${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = 1$.
• C. ${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{4}$.
• D. ${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{3}$.

Phương pháp giải

Với a, b là số thực dương và $a \ne 1$ thì $\log {\,_a}a = 1;{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b,{\log _a}{a^\alpha } = \alpha$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

${\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}{{\left( {a.{a^{\frac{1}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{3}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}.{a^{\frac{1}{2}}}} \right) = {\log _a}{a^{\frac{5}{2}}} = \frac{5}{2}$

Đáp án A.

Đáp án : A