Đề bài

Chọn đáp án đúng:

• A.
  \({\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{2}\).
• B.
  \({\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = 1\).
• C.
  \({\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{4}\).
• D.
  \({\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = \frac{5}{3}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Với a, b là số thực dương và \(a \ne 1\) thì \(\log {\,_a}a = 1;{\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b,{\log _a}{a^\alpha } = \alpha \).

Lời giải chi tiết :

\({\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[3]{{a\sqrt a }}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}{{\left( {a.{a^{\frac{1}{2}}}} \right)}^{\frac{1}{3}}}} \right) = {\log _a}\left( {{a^2}.{a^{\frac{1}{2}}}} \right) = {\log _a}{a^{\frac{5}{2}}} = \frac{5}{2}\)

Đáp án A.