Đề bài

Cho hình vẽ. Trong tam giác ABC, AD được gọi là

A.
đường trung tuyến.
B.
đường trung trực.
C.
đường phân giác.
D.
đường cao.

Phương pháp giải

Dựa vào kiến thức về các đường đã học.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Quan sát hình vẽ ta thấy AD nằm giữa góc BAC và \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) nên AD là đường phân giác của tam giác ABC.

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Mỗi tam giác có mấy đường phân giác?

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cắt một tam giác bằng giấy. Hãy gấp tam giác vừa cắt để được ba đường phân giác của nó. Mở tờ giấy ra, hãy quan sát và cho biết ba nếp gấp đó có cùng đi qua một điểm không (H.9.33)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Vẽ và cắt hình tam giác ABC rồi gấp hình sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC ta được nếp gấp AD (Hình 1). Đoạn thẳng AD nằm trên tia phân giác của góc nào của tam giác ABC ?

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Trong Hình 3, hãy vẽ các đường phân giác GM, EN và FP của tam giác EFG.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc C cắt AB ở M. Từ B kẻ BH vuông góc với đường thẳng CM (H ∈ CM). Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE = HM.

a) Chứng minh rằng tam giác MBE cân.

b) Chứng minh rằng \(\widehat {EBH} = \widehat {ACM}\)

c) Chứng minh rằng \(EB \bot BC\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) \(\widehat {IAB} + \widehat {IBC} + \widehat {ICA} = 90^\circ \);

b) \(\widehat {BIC} = 90^\circ + \dfrac{1}{2}\widehat {BAC}\).

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.

a) Chứng minh \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\);

b) So sánh IB và IC.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

a) Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB tại J và cắt AC tại K. Chứng minh: JK = BJ + CK.

b) Đường thẳng qua B vuông góc với BI cắt đường thẳng qua C vuông góc với CI tại điểm I’. Qua I’ kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại J’, cắt AC tại K’. Chứng minh J’K’ = BJ’ + CK’.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tam giác ABC có số đo ba góc thoả mãn: \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\). Hai tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại điểm I. Khi đó góc BIC có số đo là:

A. \({120^0}\)

B. \({125^0}\)

C. \({130^0}\)

D. \({135^0}\)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Xét tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác góc B cắt cạnh AC tại E; đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh:

a) AE < EC

b) BK = BC.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH = DK.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho tam giác ABC có M là giao điểm của hai đường phân giác của góc B và góc C. Cho biết \(\widehat {BMC} = {132^o}\). Tính số đo các góc \(\widehat {MAB}\) và \(\widehat {MAC}\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\). Hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại K. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Số đo góc KAC bằng 30°.

b) Số đo góc BAK bằng 25°.

c) Số đo góc BKC bằng 120°.

d) Số đo góc BKC bằng 115°.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{CAB}=60^\circ\), AE là tia phân giác của góc CAB (E ∈ BC). Gọi D là hình chiếu của B trên tia AE, K là hình chiếu của E trên AB. Chứng minh:

a) EB là tia phân giác của góc DEK, EK là tia phân giác của góc BEA;

b) EC = ED = EK.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng \({60^o}\). Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E. Kẻ EM vuông góc với BC \(\left( {M \in BC} \right)\).

a) Chứng minh \(\Delta ABE = \Delta MBE\).

b) Chứng minh \(MB = MC\).

c) Gọi I là giao điểm của BA và ME. Chứng minh \(IE > EM\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho \(\Delta ABC,{\mkern 1mu} \hat A = {70^\circ }\), hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại \(O\), thế thì:

A. \(\widehat {BOC} = {120^\circ }\).

B. \(\widehat {BAO} = \dfrac{1}{2}\widehat {BAC}\).

C. \(\widehat {BOC} = {160^\circ }\).

D. \(\widehat {BAO} < {30^\circ }\).

Xem lời giải >>