Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt ti lệ với các số 2; 4; 6.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Sắp xếp các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số đo các góc của tam giác ABC.
b) Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
a) Ta có tam giác ABC có số đo của các góc A, B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 6 nên ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{6} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 4 + 6}} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {15^0}\)
Suy ra
\(\begin{array}{l}\widehat A = {15^0}.2 = {30^0}\\\widehat B = {15^0}.4 = {60^0}\\\widehat C = {15^0}.6 = {90^0}\end{array}\)
Vậy số đo của góc A, B, C lần lượt là \({30^0};{60^0};{90^0}\).
b) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\left( {{{30}^0} < {{60}^0} < {{90}^0}} \right)\) nên \(BC < AC < AB\).
Vậy các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ bé đến lớn là BC, AC, AB.
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = -4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k trong công thức \(y = kx\).
b) Biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -10; x = 2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) So sánh BA và BC.
b) Chứng minh DA = DH.
c) So sánh DC và DA.
Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số người tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 4 thì y = -15. Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Biết AB = 3 cm; AC = 7 cm. Khi đó độ dài cạnh BC không thể bằng
Biểu thức đại số biểu thị công thức tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là: \(a,\;b\) và chiều cao là \(c\).
Cho \(\Delta MNP\) có MN < MP < NP. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
