Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Chọn khẳng định đúng.

  • A.
    \(BC \bot AB\).
  • B.
    \(BC \bot AH\).
  • C.
    \(BC \bot SC\).
  • D.
    Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì \(d \bot \left( P \right)\).

+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết :

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right),BC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\), mà \(BC \bot SH\) và SA và SH cắt nhau tại S và nằm trong mặt phẳng (SAH) nên \(BC \bot \left( {SAH} \right)\).

Lại có: \(AH \subset \left( {SAH} \right)\) nên \(BC \bot AH\).

Quảng cáo

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho a là số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn đáp án đúng.

Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0 thì:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{a^{\sqrt 5  + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}\) (với \(a > 0\)).

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Với giá trị nào của a thì \({a^{\sqrt 8 }} < \frac{1}{{{a^{ - 3}}}}\)?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Chọn đáp án đúng.

\({\log _a}b\) xác định khi và chỉ khi:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Chọn đáp án đúng.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Giá trị của phép tính \({4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\) là:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>