Đề bài

Nghiệm của phương trình \({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 1}} = {64^{2x}}\) là:

• A.
  \(x = \frac{{ - 1}}{4}\).
• B.
  \(x = \frac{1}{4}\).
• C.
  \(x = \frac{{ - 1}}{8}\).
• D.
  \(x = \frac{1}{8}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

\({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết :

\({\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 1}} = {64^{2x}} \Leftrightarrow {4^{ - 2\left( {x + 1} \right)}} = {4^{3.2x}} \Leftrightarrow  - 2x - 2 = 6x \Leftrightarrow 8x =  - 2 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{4}\)