Đề bài

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết \(BB' = 20\)m, \(BC = 30\)m và \(B'C' = 40\)m. Tính độ rộng \(x\) của khúc sông.

Phương pháp giải

Áp dụng định lí của tam giác bằng nhau, chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta AB'C'$.

Từ đó suy ra tỉ số bằng nhau giữa các cặp cạnh tương ứng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\widehat B = \widehat {B'} = {90^0} \) suy ra BC // B’C’.

Áp dụng định lí hai tam giác đồng dạng, ta có $\Delta ABC\backsim \Delta AB'C'$.

Do đó \(\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\)

\(\frac{x}{{x + 20}} = \frac{{30}}{{40}} = \frac{3}{4}\)

Suy ra \( 4x = 3\left( {x + 20} \right)\)

\(4x = 3x + 60\\x = 60\left( m \right)\)

Vậy độ rộng x của khúc sông là 60m.