Đề bài

Tính tích phân $I = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx} $

• A. $I =  - \dfrac{1}{6}$                            
• B. $I = 2$                                     
• C. $I = \dfrac{1}{6}$  
• D. $I = \dfrac{3}{2}$         

Phương pháp giải

+ Xét dấu biểu thức $\left( {{x^2}-3x + 2} \right)$  trên đoạn $\left[ {1;2} \right]$  để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

+ Tính tích phân bằng công thức $\int\limits_a^b {f(x)dx}  = \left. {F(x)} \right|_a^b$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$I = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx}  =  - \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)dx} $

= $\left. { - \left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{{3{x^2}}}{2} + 2x} \right)} \right|_1^2 =  - \left( {\dfrac{8}{3} - 6 + 4} \right) + \left( {\dfrac{1}{3} - \dfrac{3}{2} + 2} \right) = \dfrac{1}{6}$

Đáp án : C

Chú ý

Một số em giải như sau: $I = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx}  = I = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)dx}  =  - \dfrac{1}{6}$ và chọn đáp án A vì không xét dấu biểu thức chứa giá trị tuyệt đối.