Đề bài

Số học sinh khối 6 của trường THCS A trong khoảng từ 500 đến 560 học sinh. Biết khi xếp thành hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường THCS A.

Phương pháp giải

Gọi a là số học sinh cần tìm. (học sinh) (\(a \in BC\left( {12;15;18} \right)\) và \(500 < a < 600\))

+ Tìm BCNN(12; 15; 18).

+ BC(12; 15; 18) là tập hợp bội của BCNN(12; 15; 18).

+ Chọn trong số đó bội thỏa mãn điều kiện đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi a là số học sinh cần tìm. (\(a \in BC\left( {12;15;18} \right)\) và \(500 < a < 560\))

Ta có: \(12 = {2^2}.3;15 = 3.5;18 = {2.3^2}\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\(BC\left( {12;15;18} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720; \ldots } \right\}\)

Vì \(500 < a < 560\) nên \(a = 540\).

Vậy số học sinh khối 6 là 540 em.