Một canô chạy trên một khúc sông từ bến A đến bến B, khi đi xuôi dòng thì mất \(5\) giờ, khi đi ngược dòng thì mất \(6\) giờ. Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc của canô khi đi xuôi dòng hơn vân tốc của ca nô khi đi ngược dòng là \(6km/h\)?
-
A.
\(98km\)
-
B.
\(145km\)
-
C.
\(120km\)
-
D.
\(180km\)
- Cách 1:
+ Cần phải tính được vận tốc xuôi dòng hoặc là vận tốc ngược dòng.
+ Lấy vận tốc vừa tìm được nhân với thời gian tương ứng
+ Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Cách 2:
+ Ta đi tìm trung bình mỗi giờ ca nô đi xuôi dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được số phần của quãng sông AB là bao nhiêu.
+ Tính trung bình mỗi giờ dòng nước trôi được bao nhiêu phần của quãng sông AB
+ Vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng 6km/giờ đó chính là 2 lần vận tốc của dòng nước, từ đó ta tính được vận tốc của dòng nước.
- Cách 1:
Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{5}{6}\)
Trên cùng một quãng sông AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, nên ta có tỉ sốgiữa vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là: \(\frac{6}{5}\)
Nhìn vào sơ đồ ta có:
Vận tốc xuôi dòng là:
6 x 6 = 36 (km/h)
Khoảng cách bến sông AB là
36 x 5 = 180 (km)
- Cách 2:
+ Trung bình mỗi giờ ca nô xuôi dòng được là: \(1:5 = \frac{1}{5}\) (quãng sông)
+ Trung bình mỗi giờ ca nô đi ngược dòng được là: \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng sông)
+ Vì hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng hai lần vận tốc dòng nước
Nên mỗi giờ dòng nước chảy được là: $\left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{6}} \right):2 = \frac{1}{{60}}$ (quãng sông)
Thời gian dòng nước chảy từ A đến B là: \(1:\frac{1}{{60}} = 60\) giờ
Vận tốc của dòng nước là:
6 : 2 = 3 (km/h)
Quãng sông AB là:
60 x 3 = 180 (km)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Một học sinh đi bộ từ nhà đến trường trên đoạn đường \(3,6km\), trong thời gian \(40\) phút. Vận tốc của học sinh đó là:
Một xe máy đi từ thành phố \(A\) đến thành phố \(B\) với vận tốc trung bình \(30km/h\) mất \(1h30ph\) . Quãng đường từ thành phố \(A\) đến thành phố \(B\) là:
Đường đi từ nhà đến trường dài \(4,8km\). Nếu đi xe đạp với vận tốc trung bình \(4m/s\) Nam đến trường mất:
Vận tốc của ô tô là \(36km/h\), của người đi xe máy là \(34000m/h\) và của tàu hỏa là \(14m/s\). Sắp xếp độ lớn vận tốc của các phương tiện trên theo thứ tự từ bé đến lớn là:
Hùng đứng gần \(1\) vách núi và hét lên một tiếng, sau \(2\) giây kể từ khi hét Hùng nghe thấy tiếng vọng lại từ vách đá. Hỏi khoảng cách từ Hùng tới vách núi là bao nhiêu? Biết vận tốc của âm thanh trong không khí là \(330m/s\)
Lúc \(5h\) sáng Chang chạy thể dục từ nhà ra đến cầu Chương Dương rồi từ cầu Chương Dương chạy về nhà. Biết từ nhà ra cầu Chương Dương dài \(2,5{\rm{ }}km\). Chang chạy với vận tốc \(5km/h\) và khi ra đến cầu Chang quay đầu chạy ngược về nhà luôn. Hỏi Chang về tới nhà lúc mấy giờ?
Tay đua xe đạp Dương Anh Đức trong đợt đua tại thành phố Hà Nội với quãng đường đua là \(10\) vòng hồ Hoàn Kiếm. Biết 1 vòng dài \(1,7{\rm{ }}km\). Dương Anh Đức đua \(10\) vòng mất thời gian là \(20\) phút. Hỏi vận tốc của tay đua Dương Anh Đức trong đợt đua đó?
Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở \(2\) địa điểm cách nhau \(20km\). Nếu đi ngược chiều thì sau \(15\) phút chúng gặp nhau. Nếu đi cùng chiều sau \(30\) phút thì chúng đuổi kịp nhau. Vận tốc của hai xe đó là:
Hòa và Nương cùng đạp xe từ cầu Bích Hòa lên trường ĐHSP dài \(18km\). Hòa đạp liên tục không nghỉ với vận tốc \(18km/h\). Nương đi sớm hơn Hòa \(15\) phút nhưng dọc đường nghỉ chân uống coffee mất \(30\) phút. Hỏi Nương phải đạp xe với vận tốc bao nhiêu để tới trường cùng lúc với Hòa.
Chuyển động của phân tử Hiđrô ở \({0^0}C\) có vận tốc \(1692m/s\), của vệ tinh nhân tạo của Trái Đất có vận tốc \(2880km/h\), của xe bus BRT là \(750m/h\). Chuyển động nào nhanh hơn?
Một ô tô khởi hành từ Hà Nội lúc \(8h\) đến Hải Phòng lúc \(10h\). Cho biết Hà Nội - Hải Phòng dài \(100km\). Vận tốc của ô tô có giá trị là:
Bánh xe của một ô tô du lịch có bán kính \(25cm\). Nếu xe chạy với vận tốc \(54km/h\) thì số vòng quay bánh xe mỗi một giờ là bao nhiêu? Lấy \(\pi = 3,14\)
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết \(32\) phút và ngược dòng từ B về A hết \(48\) phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu?
Xe máy chuyển động trên đoạn đường dài 6km trong thời gian 20 phút. Vận tốc trung bình của xe là:
