Đề bài

Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và \(k\) là một số thực trên \(R\). Cho các công thức:

a) \(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx} = 0\)

b) \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \) 

c) \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)

Số công thức sai là:

• A. \(1\)
• B. \(2\)     
• C. \(3\)     
• D. \(0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Dễ thấy các công thức a) đúng vì tích phân có hai cận bằng nhau thì có giá trị $0$.

Công thức c) là đúng theo tính chất tích phân.

Công thức b) sai vì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)

Đáp án : A

Chú ý

Một số em khi tìm được 2 công thức đúng thì vội vàng kết luận đáp án là \(2\) và chọn B là sai, cần chú ý đề hỏi số công thức sai.

Một số em có thể nhầm lẫn với tính chất nguyên hàm đòi hỏi số $k$ trong công thức c) phải khác $0$ nên cũng nghĩ công thức c) sai. Điều đó là sai vì với $k=0$ thì công thức c) vẫn đúng.