Đề bài

Mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây thống kê doanh thu cửa hàng (triệu) trong tháng như sau:

Mốt của mẫu số liệu này là (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất):

• A.
  9,2 triệu.
• B.
  9,1 triệu.    
• C.
  9,3 triệu.
• D.
  9,4 triệu.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm j: \(\left[ {{a_j};{a_{j + 1}}} \right)\).

Bước 2: Mốt được xác định là: \({M_o} = {a_j} + \frac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j + 1}}} \right)}}.h\).

Trong đó, \({m_j}\) là tần số của nhóm j, (quy ước \({m_o} = {m_{k + 1}} = 0\)) và h là độ dài của nhóm.

Lời giải chi tiết :

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là \(\left[ {8;10} \right)\).

Ta có: \(j = 3;{a_3} = 8,{m_3} = 18\), \({m_2} = 8;{m_4} = 11,h = 2\). Do đó, \({M_o} = 8 + \frac{{18 - 8}}{{\left( {18 - 8} \right) + \left( {18 - 11} \right)}}.2 \approx 9,2\) (triệu)