Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 25{n^2} + 10n + 9\). Chọn khẳng định đúng:

  • A.
    Dãy số trên bị chặn dưới.
  • B.
    Dãy số trên bị chặn trên.    
  • C.
    Dãy số trên không bị chặn.
  • D.
    Dãy số trên bị chặn.
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về dãy số bị chặn:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho \({u_n} \le M\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho \({u_n} \ge m\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\)

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({u_n} = 25{n^2} + 10n + 9 = \left( {25{n^2} + 10n + 1} \right) + 8 = {\left( {5n + 1} \right)^2} + 8 \ge 8\) với mọi \(n \in \mathbb{N}*\).

Do đó, dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới, không bị chặn trên.

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Chọn đáp án đúng (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa).

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Chọn câu đúng

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác nào trong các góc lượng giác dưới đây có cùng điểm cuối, cùng điểm đầu với góc lượng giác có số đo \(\frac{\pi }{4}\).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Nếu \(\sin \alpha  > 0,\cos \alpha  < 0\) thì \(\alpha \) thuộc góc phần tư nào?

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Chọn đáp án đúng:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai d được cho bởi hệ thức:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số khác 0 thỏa mãn tỉ số \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}}\) không đổi thì dãy số  \(\left( {{u_n}} \right)\) là:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {2020^n}\). Tính \({u_{n + 1}}\).

Xem lời giải >>
Bài 9 :

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = a\) khi và chỉ khi:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Mệnh đề nào đúng?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Hàm số f(x) không liên tục tại:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {u_n} = a,\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {v_n} =  - \infty \) thì:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho hình chóp S. ABCD có O là giao điểm của AC và BD. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BD, SD. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (SOC)?

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Chọn đáp án sai.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Với điều kiện nào dưới đây thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)?

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Nếu đường thẳng d và mặt phẳng (P) có … điểm chung thì d cắt mặt phẳng (P).    

Từ (cụm từ) thích hợp điền vào “…” để được câu đúng là:

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Hình chóp S. ABCD có bao nhiêu đỉnh?

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến b. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho \(\tan \alpha  = -2\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Chọn đáp án đúng.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}}\)

Xem lời giải >>