Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 5}}{{{x^2} + 5x + 4}}\). Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào?
-
A.
\(\left( { - \infty ;4} \right)\).
-
B.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
-
C.
\(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
-
D.
\(\left( { - 4; + \infty } \right)\).
Sử dụng kiến thức về tính liên tục của hàm số sơ cấp cơ bản: Hàm phân thức hữu tỉ (thương là hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.
Hàm số f(x) xác định khi: \({x^2} + 5x + 4 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 4\\x \ne - 1\end{array} \right.\)
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right),\left( { - 4; - 1} \right),\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Nghiệm của phương trình \(\tan 2x = \tan \frac{\pi }{4}\) là:
\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) là nghiệm của phương trình:
Tập giá trị của hàm số \(y = \cos x\) là:
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai d. Số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q. Số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định theo công thức:
Dãy số nào dưới đây gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10?
Chọn đáp án đúng:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm \({x_0}\). Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm \({x_0}\) nếu:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 2\). Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 3f\left( x \right)\).
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 6\), dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 2\). Chọn khẳng định đúng:
Trong các câu sau, câu nào sai?
Cho hình chóp S. ABCD với ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi E là trung điểm của SA. Đường thẳng OE nằm trong mặt phẳng nào?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Chọn câu đúng:
Hình tứ diện đều có bốn mặt là hình gì?
Chọn câu đúng:
Cho hai góc nhọn a và b. Biết \(\cos a = \frac{1}{3};\cos b = \frac{1}{5}\). Giá trị \(\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Nghiệm của phương trình \(\sin 2x - \cos x = 0\) là:
