Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 5}}{{{x^2} + 5x + 4}}\). Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào?

• A. \(\left( { - \infty ;4} \right)\).
• B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
• C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
• D. \(\left( { - 4; + \infty } \right)\).

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính liên tục của hàm số sơ cấp cơ bản: Hàm phân thức hữu tỉ (thương là hai đa thức) liên tục trên tập xác định của chúng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hàm số f(x) xác định khi: \({x^2} + 5x + 4 \ne 0 \Leftrightarrow \left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 4\\x \ne  - 1\end{array} \right.\)

Do đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right),\left( { - 4; - 1} \right),\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Đáp án : C