Đề bài

Mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây là thời gian (phút) từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu này là:

• A. $\frac{{1360}}{{37}}$ phút.
• B. $\frac{{136}}{5}$ phút.    
• C. $\frac{{1365}}{{37}}$ phút.
• D. $\frac{{137}}{5}$ phút.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tìm tứ phân vị thứ nhất mẫu số liệu ghép nhóm:

Bước 1: Xác định nhóm chứa ${Q_1}$. Giả sử nhóm đó là nhóm thứ p: $\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)$

Bước 2: Tứ phân vị thứ nhất là ${Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)$

Trong đó n là cỡ mẫu, ${m_p}$ là tần số của nhóm p. Với $p = 1$, ta quy ước ${m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cỡ mẫu: $n = 128$

Tứ phân vị thứ nhất là: $\frac{{{x_{32}} + {x_{33}}}}{2}$. Do ${x_{32}},{x_{33}}$ đều thuộc nhóm $\left[ {25;30} \right)$ nên nhóm này chứa ${Q_1}$.

Ta có: $p = 3,{a_3} = 25;{m_3} = 25;{m_1} + {m_2} = 21,{a_4} - {a_3} = 5$

Do đó, ${Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{128}}{4} - 21}}{{25}}.5 = \frac{{136}}{5}$

Đáp án : B