Đề bài

Mẫu số liệu ghép nhóm dưới đây là thời gian (phút) từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu này là:

• A. \(\frac{{1360}}{{37}}\) phút.
• B. \(\frac{{136}}{5}\) phút.    
• C. \(\frac{{1365}}{{37}}\) phút.
• D. \(\frac{{137}}{5}\) phút.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tìm tứ phân vị thứ nhất mẫu số liệu ghép nhóm:

Bước 1: Xác định nhóm chứa \({Q_1}\). Giả sử nhóm đó là nhóm thứ p: \(\left[ {{a_p};{a_{p + 1}}} \right)\)

Bước 2: Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + ... + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\)

Trong đó n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số của nhóm p. Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + ... + {m_{p - 1}} = 0\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cỡ mẫu: \(n = 128\)

Tứ phân vị thứ nhất là: \(\frac{{{x_{32}} + {x_{33}}}}{2}\). Do \({x_{32}},{x_{33}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {25;30} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\).

Ta có: \(p = 3,{a_3} = 25;{m_3} = 25;{m_1} + {m_2} = 21,{a_4} - {a_3} = 5\)

Do đó, \({Q_1} = 25 + \frac{{\frac{{128}}{4} - 21}}{{25}}.5 = \frac{{136}}{5}\)

Đáp án : B