Đề bài

Cho hình vẽ:

a) Chứng minh: a // b

b) Cho \({\hat E_1} = {50^0}\). Tính \({\hat F_1};\,\,{\hat F_2}\).

c) Biết Ex là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{AEF}}}\). Tính \({{\rm{\hat E}}_2}\).

Phương pháp giải

a) Chỉ ra 2 góc đồng vị bằng nhau

b) Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau và dựa vào tính chất hai góc kề bù.

c) Dựa vào tính chất hai góc kề bù và tính chất tia phân giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\). Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên a // b.

b) Vì a // b nên \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}} = {50^0}\)(2 góc so le trong).

Mà \(\widehat {{F_1}}\) và \(\widehat {{F_2}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{F_2}} = \widehat {{F_1}} = {50^0}\).

c) Ta có góc E₁ và góc AEF là hai góc kề bù nên \(\widehat {AEF} + \widehat {{E_1}} = {180^0}\) suy ra \(\widehat {AEF} = {180^0} - {50^0} = {130^0}\).

Vì Ex là tia phân giác của góc AEF nên \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{E_3}} = \frac{{\widehat {AEF}}}{2} = \frac{{{{130}^0}}}{2} = {65^0}\).