Đề bài

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 16}}{{x - 4}}\) là:

• A. 4.
• B. 0.    
• C. \( - \infty \).
• D. \( + \infty \).

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức tính giới hạn của thương \(\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\): Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L < 0\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } g\left( x \right) = 0\) và \(g\left( x \right) < 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} =  + \infty \).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {2x - 16} \right) = 2.4 - 16 =  - 8 < 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {x - 4} \right) = 0\)

Với \(x \to {4^ - }\) thì \(x < 4\) nên \(x - 4 < 0\). Do đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 16}}{{x - 4}} =  + \infty \)

Đáp án : D