Đề bài

Kết quả của giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 16}}{{x - 4}}$ là:

• A. 4.
• B. 0.    
• C. $- \infty$.
• D. $+ \infty$.

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức tính giới hạn của thương $\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}$: Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = L < 0$, $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } g\left( x \right) = 0$ và $g\left( x \right) < 0$ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} =  + \infty$.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {2x - 16} \right) = 2.4 - 16 =  - 8 < 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {x - 4} \right) = 0$

Với $x \to {4^ - }$ thì $x < 4$ nên $x - 4 < 0$. Do đó, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 16}}{{x - 4}} =  + \infty$

Đáp án : D