Đề bài

Tìm x, biết $\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}$

Phương pháp giải

- Sử dụng quy tắc chuyển vế.

- Chia hai trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}$

$\begin{array}{l}\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{3} - \frac{1}{{12}}\\\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\end{array}$

$\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}$ thì $\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}$ hoặc $\frac{3}{4} - x =  - \frac{1}{4}$

TH1. $\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\\x = \frac{1}{2}\end{array}$

TH2. $\frac{3}{4} - x =  - \frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\\x = 1\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{1}{2};1} \right\}$.