Tìm x, biết \(\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}\)
- Sử dụng quy tắc chuyển vế.
- Chia hai trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Ta có: \(\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}\)
\(\begin{array}{l}\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{3} - \frac{1}{{12}}\\\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\end{array}\)
\(\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\) thì \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}\) hoặc \(\frac{3}{4} - x = - \frac{1}{4}\)
TH1. \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\\x = \frac{1}{4}\end{array}\)
TH2. \(\frac{3}{4} - x = - \frac{1}{4}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\\x = 1\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{1}{4};1} \right\}\).
Các bài tập cùng chuyên đề
Thực hiện phép tính
a) \(\frac{1}{3} - \frac{5}{4} + \frac{7}{6}\)
b) \(\frac{{11}}{3}.\frac{2}{5} + \frac{{11}}{3}.\frac{8}{5} - \frac{{11}}{3}\)
Chia đều một thanh gỗ dài 6,323 m thành bốn đoạn thẳng bằng nhau. Tính độ dài mỗi đoạn gỗ (làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho hình vẽ sau:
Biết đường thẳng a // b. Tính \(\widehat {{A_1}},\widehat {{B_2}}\).
Cho góc nhọn \(xOy\). Trên tia \(Ox\), lấy hai điểm \(A\) và \(C\). Trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(B\) và \(D\) sao cho: \(OA = OB,{\rm{ }}OC = OD\) (\(A\) nằm giữa \(O\) và \(C\); \(B\) nằm giữa \(O\) và \(D\)).
a) Chứng minh: \(\Delta OAD = \Delta OBC\)
b) So sánh hai góc: \(\;CAD\) và \(CBD\)
Nhân dịp 20 – 11 cửa hàng Juno giảm giá 5% cho tất cả các mặt hàng và nếu mua 2 sản phẩm cùng lúc sẽ chỉ tính tiền 1 sản phẩm cao giá nhất. Ngoài ra nếu có thẻ VIP thì sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Bạn Minh có thẻ VIP và mua 1 cái áo giá 325 000 đồng và 1 đôi giày giá 490 000 đồng. Hỏi Minh phải trả bao nhiêu tiền?
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau như hình vẽ, biết \(\widehat {xOz} = {140^0}\). Tính số đo \(\widehat {zOy}\):
Cho hình vẽ, vì sao hai tam giác vuông \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) bằng nhau?
Cho \(\widehat {xOy} = {120^0}\). Gọi Ot là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Số đo\(\widehat {xOt}\) bằng:
Theo số liệu biểu đồ bên dưới thì loài vật nuôi được yêu thích chiếm tỉ lệ cao nhất là: