Đề bài

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp được đặt tại \(A\) và \(B\) dao động theo phương trình \({u_A} = {u_B} = a\cos 30\pi t\) (\(a\) không đổi, \(t\) tính bằng \(s\)). Tốc độ truyền sóng trong nước là \(60cm/s\). Hai điểm P,Q nằm tren mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là \(PA - PB = 6cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} QA - QB = 12cm\). Kết luận về dao động của P,Q là

• A.
   \(P\) có biên độ cực tiểu, \(Q\) có biên độ cực đại.
• B.
   \(P,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Q\) có biên độ cực tiểu.
• C.
   \(P,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Q\) có biên độ cực đại.
• D.
   \(P\) có biên độ cực đại, \(Q\) có biên độ cực tiểu.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính tần số: \(f = \frac{\omega }{{2\pi }}\)

+ Áp dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda {\rm{\;}} = \frac{v}{f}\)

+ Áp dụng điều kiện để có cực đại, cực tiểu:

- Cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

- Cực tiểu: \({d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}\)

Lời giải chi tiết :

+ Tần số của sóng: \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{30\pi }}{{2\pi }} = 15Hz\)

+ Bước sóng: \(\lambda {\rm{\;}} = \frac{v}{f} = \frac{{60}}{{15}} = 4cm\)

+ Điểm P có:  \(PA - PB = 6cm = \frac{3}{2}\lambda \)

\( \Rightarrow P\) thuộc cực tiểu số 2 tính từ trung trực AB đi ra

Điểm Q có: \(QA - QB = 12cm = 3\lambda \)

\( \Rightarrow Q\) thuộc cực đại số 3 tính từ trung trực AB đi ra

Đáp án A.