Đề bài

Hai vật M₁ và M₂ dao động điều hòa cùng tần số. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x₁ của M₁ và vận tốc  v₂ của M₂ theo thời gian t . Hai dao động của M₂ và M₁ lệch pha nhau:

• A.
   \(\frac{{5\pi }}{6}\)
• B.
   \(\frac{\pi }{6}\)
• C.
   \(\frac{{2\pi }}{3}\)
• D.
   \(\frac{\pi }{3}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm pha ban đầu của x₁; v₂, từ đó tìm pha ban đầu của x₂.  Sau đó tìm hiệu số pha.

Lời giải chi tiết :

Gọi mỗi 1 ô trong đồ thị là 1 đơn vị, ta có T = 12.

Với x₁ thì sau thời gian t = 1 thì x₁ = 0 lần đầu tiên (giá trị x đang giảm), vậy góc mà vecto quay OM₁quét được là:

\(\Delta {\varphi _1} = \frac{1}{{12}}.2\pi  = \frac{\pi }{6}rad\)

Suy ra pha ban đầu của x₁là :  

\({\varphi _1} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}rad\)

Với v₂ thì ban đầu v₀₂ bằng nửa giá trị cực đại và đang tăng nên ta có :

\({{\rm{W}}_{d20}} = \frac{1}{4}{\rm{W}} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}{\rm{W}} \Rightarrow x =  \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\)

Vì vận tốc đang tăng nên thế năng đang giảm, nên ta Đáp án :  

\({x_{20}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\)

Ta có giản đồ vectơ

Khi đó vecto quay OM₂ ở vị trí như trên hình:

Suy ra pha ban đầu của x₂là:

\({\varphi _2} = \frac{\pi }{6}\)

Độ lệch pha của x₁ với x₂là:  

Đáp án B.