Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,q = 3\). Tính tổng của mười số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
-
A.
59048.
-
B.
59084.
-
C.
59050.
-
D.
59080.
Đáp án : A
Sử dụng kiến thức về tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân: Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q \ne 1\). Khi đó, tổng của n số hạng đầu tiên trong cấp số nhân là: \({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\)
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: \(S = \frac{{2.\left( {1 - {3^{10}}} \right)}}{{1 - 3}} = 59048\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Tính giới hạn sau: \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2\sqrt {3 + x} - 4x}}{{2x - 2}}\)
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD. M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Chứng minh rằng MG // (ACD)
Cho hai số thực a và b thỏa mãn điều kiện \(\sin \left( {a + b} \right) - 2\cos \left( {a - b} \right) = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{{2 - \sin 2a}} + \frac{1}{{2 - \sin 2b}}\).
Chứng minh rằng dãy số \({u_n} = \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \ldots + \frac{1}{{n(n + 1)}}\) tăng và bị chặn trên.
Nếu một cung tròn có số đo là 20 độ thì số đo radian của nó là:
Chọn đáp án đúng
Nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\) là:
Tập xác định của D của hàm số \(y = \cot x\) là:
Hàm số \(y = \tan x\)tuần hoàn với chu kì là:
Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Tần số của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
Dãy số nào dưới đây được viết dưới dạng công thức của số hạng tổng quát?
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n} = a > 0\). Chọn đáp án đúng
