Đề bài

Xét một sợi dây đàn hồi có tốc độ truyền sóng và chiều dài không đổi, một đầu cố định, một đầu tự do. Khi thay đổi tần số sóng trên dây để có sóng dừng người ta thấy \({f_1} = 48{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Hz;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {f_2} = 80{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Hz\) là hai tần số liên tiếp cho sóng dừng trên dây. Khi \({f_2} = 80{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Hz\) trên dây quan sát được số bụng sóng là

• A.
   2.
• B.
   3.
• C.
   6.
• D.
   5.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sóng dừng với một đầu cố định một đầu tự do: \(l = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(l = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}} \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4l}}\)

Khi thay đổi tần số sóng trên dây để có sóng dừng người ta thấy \({f_1} = 48{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Hz;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {f_2} = 80{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Hz\) là hai tần số liên tiếp cho sóng dừng trên dây nên ta có:

\(\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{2k + 1}}{{2k + 3}} = \frac{3}{5} \Rightarrow k = 1 \Rightarrow l = \frac{v}{{64}}\)

Khi f₂ = 80 Hz thì:

\(\frac{v}{{64}} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4.80}} \Rightarrow k = 2\)

→ Trên dây có 3 bụng sóng.

Đáp án B.