Thực hiện phép tính:
a) \({\left( {\frac{2}{3} - 1} \right)^2} - \frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} + {1^{2022}}\).
b) \(\frac{8}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| + \frac{8}{7} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} - \frac{{\sqrt 9 }}{4}\).
Sử dụng các quy tắc thực hiện phép tính.
a) \({\left( {\frac{2}{3} - 1} \right)^2} - \frac{3}{5}:\frac{9}{{10}} + {1^{2022}}\)
\(\begin{array}{l} = {\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{3}} \right)^2} - \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{9} + 1\\ = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{2}{3} + 1\\{\rm{ = }}\frac{1}{9} - \frac{6}{9} + \frac{9}{9}\\ = \frac{4}{9}\end{array}\)
b) \(\frac{8}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 3}}{5}} \right| + \frac{8}{7} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} - \frac{{\sqrt 9 }}{4}\)
\(\begin{array}{l} = \frac{8}{7} \cdot \frac{3}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{2}{5} - \frac{3}{4}\\ = \frac{8}{7} \cdot \left( {\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \right) - \frac{3}{4} = \frac{8}{7} \cdot 1 - \frac{3}{4}\\ = \frac{{32}}{{28}} - \frac{{21}}{{28}} = \frac{{11}}{{28}}\end{array}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm x, biết:
a) \(x + 0,75 = \frac{2}{3}\).
b) \(\left| {\frac{1}{2} - x} \right| = \frac{4}{5}\).
Diện tích nước Việt Nam là 331 698 km2. Hãy làm tròn diện tích này đến hàng nghìn.
Cho \(\widehat {xOy}\) nhọn. Trên \(Ox\) lấy điểm \(A\) và trên \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OA = OB\). Vẽ ra phía ngoài \(\widehat {xOy}\) hai đoạn \(AM = BN\) sao cho \(AM \bot Ox\) và \(BN \bot Oy\). Chứng minh:
a. \(\Delta OMA = \Delta ONB\).
b. \(\widehat {AON\,}\)= \(\widehat {BOM}\) và \(\widehat {OMB}\)=\(\widehat {ONA}\).
Cho hình vẽ bên, biết: \(m \bot a;m \bot b;\widehat {CDb} = {110^0}\).
a) Chứng minh: a // b
b) Tính số đo: \({\widehat {\rm{D}}_1}\) và \(\widehat {{\rm{ ACD}}}\)
(Học sinh vẽ lại hình vào bài làm)
Cho \(\widehat {{\rm{xOy}}} = {70^0}\)và tia Ot là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{xOy}}}\). Số đo \(\widehat {{\rm{xOt}}}\) bằng:
Cho hình vẽ bên, biết \({\widehat {\rm{O}}_1} = {60^0}\). Số đo \({\widehat {\rm{O}}_3}\) là:
Cho hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat B = \widehat P\), \(BC = PN\). Cần thêm điều kiện nào để \(\Delta ABC = \Delta MPN\) theo trường hợp góc – cạnh – góc
Cho hình vẽ sau có \(\widehat B = {48^O},\widehat {AED} = {65^O}\). Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng
