Đề bài

Chọn câu sai.

• A. \(4{x^2} + 4x + 1 = {\left( {2x + 1} \right)^2}\).      
• B. \(9{x^2} - 24xy + 16{y^2} = {\left( {3x - 4y} \right)^2}\).
• C. \(\frac{{{x^2}}}{4} + 2xy + 4{y^2} = {\left( {\frac{x}{2} + 2y} \right)^2}\).
• D. \(\frac{{{x^2}}}{4} + 2xy + 4{y^2} = {\left( {\frac{x}{4} + 2y} \right)^2}\).

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} + 2AB + {B^2} = {\left( {A + B} \right)^2};{\mkern 1mu} {A^2} - 2AB + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\) để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+) \(4{x^2} + 4x + 1 = {\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.1 + {1^2} = {\left( {2x + 1} \right)^2}\) nên A đúng.

+) \(9{x^2} - 24xy + 16{y^2}\)\( = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.4y + {\left( {4y} \right)^2}\)\( = {\left( {3x - 4y} \right)^2}\) nên B đúng.

+) \(\frac{{{x^2}}}{4} + 2xy + 4{y^2}\)\( = {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} + 2.\frac{x}{2}.y + {y^2}\)\( = {\left( {\frac{x}{2} + 2y} \right)^2}\) nên C đúng, D sai.

Đáp án : D