Đề bài

Cho \(x\) thỏa mãn  \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 2} \right) = 14.\) Chọn câu đúng.

• A. \(x = {\rm{\;}} - 3\).
• B. \(x = 11\).
• C. \(x = 3\).
• D. \(x = 4\).

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương và phép nhân đa thức để biến đổi về dạng tìm \(x\) thường gặp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 2} \right) = 15\)

\({x^3} + {2^3} - \left( {{x^3} - 2x} \right) = 14\)

\({x^3} + 8 - {x^3} + 2x = 14\)

\(2x = 6\)  

\(x = 3\).

Vậy \(x = 3\) .

Đáp án : B