Đề bài

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\) để đưa về dạng tìm \(x\) thường gặp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)

\(\left( {2x - 1 + 5x - 5} \right)\left( {2x - 1 - 5x + 5} \right) = 0\)

\(\left( {7x - 6} \right)\left( {4 - 3x} \right) = 0\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{7x - 6 = 0}\\{4 - 3x = 0}\end{array}} \right.\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{6}{7}}\\{x = \frac{4}{3}}\end{array}} \right.\)

Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án : C

Chú ý

Các em có thể giải bằng cách:

\({\left( {2x - 1} \right)^2} - {\left( {5x - 5} \right)^2} = 0\)

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = {\left( {5x - 5} \right)^2}\)

Khi đó đưa về hai trường hợp \(2x - 1 = 5x - 5\) hoặc \(2x - 1 = {\rm{\;}} - \left( {5x - 5} \right)\)

Suy ra \(x = \frac{4}{3}\) hoặc \(x = \frac{6}{7}\) .