Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2 x EC. Lấy điểm I trên BE sao cho IB = IE. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AIE bằng 20cm².

Phương pháp giải

Hai tam giác có chung đường cao thì tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy tương ứng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có S_AIE = $\frac{1}{2}$ S_ABE (Chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BE và IB = IE)

Suy ra S_ABE = 2 x S_AIE = 2 x 20 = 40 cm²

Ta có S_ABE = $\frac{2}{3}$ S_ABC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và đáy AE = $\frac{2}{3}$ AC)

Suy ra S_ABC = 40 : $\frac{2}{3}$ = 60 cm²

                         Đáp số: 60 cm²