Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0;2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
-
A.
Trên (0;2), hàm số không có cực trị
-
B.
Hàm số đạt cực đại tại x=1
-
C.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
-
D.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Quan sát bảng biến thiên và rút ra nhận xét dựa trên các khái niệm cực đại, cực tiểu.
A sai vì trên đoạn (0;2) vẫn có cực trị tại x=1.
Hàm số đạt cực đại tại x=1 nên B đúng.
C sai vì hàm số đạt cực đại tại x=1 không phải cực tiểu
D sai vì đạo hàm không đổi dấu qua x=0
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f′(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thuộc (a;b) thì
Giả sử y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b). Nếu {f′(x0)=0f″(x0)>0 thì
Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f(x0) là:
Nếu x0 là điểm cực đại của hàm số thì (x0;f(x0)) là:
Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0.
2. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f′(x0)=0 và f″(x0)=0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y=f(x) đã cho.
4. Nếu f′(x0)=0 và f″(xo)>0 thì hàm số đạt cực đại tại x0.
Các phát biểu đúng là:
Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y′=0 có:
Chọn phát biểu đúng:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x−12−x là:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là:
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
Hàm số f(x)=2sin2x−3 đạt cực tiểu tại:
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)(x2−2)(x4−4). Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:
Đồ thị hàm số y=x3−3x+2 có 2 điểm cực trị A,B. Diện tích tam giác OAB với O(0;0) là gốc tọa độ bằng:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới, chọn khẳng định sai:
Hàm số y=x3−3x2+4 đạt cực tiểu tại:
Cho hàm số y=−x2+3x+6x+2, chọn kết luận đúng:
Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g(x) xác định theo f(x) có đạo hàm g′(x)=f(x)+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g(x) không có cực trị.
