Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) (không thể đo trực tiếp), người ta xác định các điểm \(C,\,D,\,E\) như hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa \(A\) và \(C\) là \(AC = 6\) m, khoảng cách giữa \(C\) và \(E\) là \(EC = 2\) m; khoảng cách giữa \(E\) và \(D\) là \(DE = 3\) m. Tính khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) .

• A. 6m
• B. 9m
• C. 12m
• D. 18m

Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(AB // ED\)

\( \Rightarrow \frac{{ED}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{AC}}\) (hệ quả định lí Thalès)

\( \Leftrightarrow \frac{3}{{AB}} = \frac{2}{6}\)

\( \Rightarrow AB = \frac{{6.3}}{2} = 9\) m

Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) là 9m.

Đáp án : B