Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m. Tính chiều cao của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
-
A.
10m
-
B.
8m
-
C.
7,5m
-
D.
9m
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Xét \(\Delta ABE\) có \(CD // AB\) (cùng vuông góc với mặt đất)
suy ra \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\) (hệ quả của định lí Thalès)
hay \(\frac{{1,5}}{{AB}} = \frac{2}{{2 + 8}}\)
suy ra \(AB = \frac{{1,5\left( {2 + 8} \right)}}{2} = 7,5\) (m)
Vậy chiều cao của cây là 7,5m.
Đáp án : C
Danh sách bình luận