Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao \(AB\) của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc \(CD\) đặt cố định vuông góc với mặt đất, với \(CD = 3\) m và \(CA = 5\) m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm \(E\) trên mặt đất là giao điểm của hai tia \(BD,\,AC\) và đo được \(CE = 2,5\) m (Hình vẽ bên). Tính chiều cao \(AB\) của bức tường.
-
A.
3m
-
B.
5m
-
C.
6m
-
D.
9m
Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Xét \(\Delta EAB\) có \(CD // AB\) (do \(CD\) và \(AB\) cùng vuông góc với \(CA\) )
Theo hệ quả định lí Thalès ta có: \(\frac{{CD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}\) (*)
Mà \(CA = 5\) m, \(EC = 2,5\) m \( \Rightarrow CA = 2EC \Rightarrow \frac{{EC}}{{EA}} = \frac{1}{3}\) và \(CD = 3\) m
Thay vào (*) ta được \(\frac{3}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow AB = 9\) (m).
Vậy bức tường cao 9m.
Đáp án : D
Danh sách bình luận