Đề bài

Tính chiều cao \(AB\) của ngôi nhà biết cái cây có chiều cao \(ED = 2\) m và khoảng cách \(AE = 4\) m, \(EC = 2,5\) m.

• A. 2,5m
• B. 5,2m
• C. 6,5m
• D. 4m

Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(ED // AB\)

\( \Rightarrow \frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{ED}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{EC}}}}\) (hệ quả định lí Thalès)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{{\rm{AB}}}}{2} = \frac{{4 + 2,5}}{{2,5}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{\rm{AB}}}}{2} = \frac{{6,5}}{{2,5}}\end{array}\)

\( \Rightarrow {\rm{AB = }}\frac{{{\rm{6,5}}{\rm{.2}}}}{{{\rm{2,5}}}}{\rm{ = 5,2}}\) (m)

Vậy ngôi nhà cao 5,2m.

Đáp án : B