Đề bài

Tính giới hạn của hàm số \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{x}{{3 - x}}\)

• A. \( - \infty \)
• B. \( + \infty \)
• C. \(\frac{1}{6}\)
• D. \(\frac{1}{2}\)

Phương pháp giải

Bước 1: Tính giới hạn của tử và mẫu.

Bước 2: Áp dụng quy tắc xét dấu để tính giới hạn của tích.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{x}{{3 - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{ - x}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( { - x} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{1}{{x - 3}}\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \left( { - x} \right) =  - \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} x =  - 3;\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{1}{{x - 3}} =  - \infty \)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{x}{{3 - x}} =  + \infty \)

Đáp án : B