Đề bài

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}}\) là:

• A. \( - \frac{1}{3}\)
• B. \( + \infty \)
• C. \( - \infty \)
• D. \(\frac{2}{3}\)

Phương pháp giải

Tách giới hạn thành tích các giới hạn rồi tính.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}} = \lim n.\lim \frac{{{n^2} - 2}}{{1 - 3{n^2}}} = \lim n.\lim \left( {\frac{{1 - \frac{2}{{{n^2}}}}}{{\frac{1}{{{n^2}}} - 3}}} \right)\).

Do \(\left\{ \begin{array}{l}\lim n =  + \infty \\\lim \frac{{1 - \frac{2}{{{n^2}}}}}{{\frac{1}{{{n^2}}} - 3}} =  - \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}} =  - \infty \).

Đáp án : C