Đề bài

Giá trị của giới hạn \(S = 2 + \frac{2}{7} + \frac{2}{{49}} + ... + \frac{2}{{{7^n}}} + ...\) là:

• A. \(\frac{7}{2}\)
• B. \(\frac{7}{3}\)
• C. \(\frac{7}{4}\)
• D. \(\frac{7}{5}\)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\): \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đây là một cấp số nhân lùi vô hạn có \({u_1} = 2,q = \frac{1}{7}\)

Do đó \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{7}{3}\)

Đáp án : B