Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, AD = 2BC. Gọi \(G,{G'}\) lần lượt là trọng tâm của \(\Delta SAB,\Delta SCD\). Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào song song với \(G{G'}\)?

• A. AD
• B. SA
• C. BC
• D. BD

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác và định lý Ta lét, đường trung bình của tam giác để chứng minh.

Định lý Ta lét: Nếu một đường thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ững tỉ lệ thì nó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi H và K lần lượt là trung điểm cạnh AB; AD nên HK là đường trung bình tam giác ABD \( \Rightarrow \) HK // BD

Với G và \({G'}\)lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và SAD ta có: \(\frac{{SG}}{{SH}} = \frac{{S{G'}}}{{SK}} = \frac{2}{3} \Rightarrow G{G'}\)// HK.

Mà HK // BD

\( \Rightarrow \)\(G{G'}\) // BD.

Đáp án : D