Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Giao tuyến của $\left( {SMN} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ là

• A. $SK$ ($K$ là trung điểm của $AB$).
• B. $SO$ ($O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$).
• C. $SF$ ($F$ là trung điểm của $CD$).
• D. $SD$.

Phương pháp giải

Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q) ta tìm điểm chung thuộc cả 2 mặt (P), (Q).

Tức là, $\left. \begin{array}{l}A \in (P) \cap (Q)\\B \in (P) \cap (Q)\end{array} \right\} \Rightarrow (P) \cap (Q) = AB$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$ $\Rightarrow O = AC \cap MN$

Dễ thấy,$\left( {SMN} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$  có chung điểm S,O$\Rightarrow SO = \left( {SMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)$.

Vậy SO là giao tuyến của $\left( {SMN} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$

Đáp án : B